Επίλυση 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x=3$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -1 για να λάβετε -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{5} με το x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Έκφραση του -\frac{1}{5}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Το κλάσμα \frac{-2}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{5} και \frac{2}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Αφαιρέστε 2 από 10 για να λάβετε 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Προσθήκη \frac{1}{5}x και στις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}x και το \frac{1}{5}x για να λάβετε \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Προσθήκη \frac{1}{2} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 2 είναι 10. Μετατροπή των \frac{8}{5} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16}{10} και \frac{5}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Προσθέστε 16 και 5 για να λάβετε 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{10}{7}, το αντίστροφο του \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{21}{10} επί \frac{10}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Απαλείψτε το 10 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x=\frac{21}{7}$$

Διαιρέστε το 21 με το 7 για να λάβετε 3.

$$x=3$$