Επίλυση 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{1}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{4} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{4} επί -\frac{1}{6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Το κλάσμα \frac{-1}{24} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{24}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}x και το \frac{1}{6}x για να λάβετε \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 24 είναι 24. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{1}{24} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{24} και \frac{1}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Αφαιρέστε 1 από 4 για να λάβετε 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}x και το -x για να λάβετε -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Αφαιρέστε \frac{1}{8} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -3, το αντίστροφο του -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{8}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -3 για να λάβετε 3.

$$x=\frac{3}{8}$$