Επίλυση 1/2(m^2+m+1)-(4m^2-4m+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( m ^ { 2 } + m + 1 ) - ( 4 m ^ { 2 } - 4 m + 2 )$$

Υπολογισμός

$$\frac{-7m^{2}+9m-3}{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το m^{2}+m+1.

$$\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}-\left(4m^{2}-4m+2\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4m^{2}-4m+2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}-4m^{2}+4m-2$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}m^{2} και το -4m^{2} για να λάβετε -\frac{7}{2}m^{2}.

$$-\frac{7}{2}m^{2}+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}+4m-2$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}m και το 4m για να λάβετε \frac{9}{2}m.

$$-\frac{7}{2}m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{1}{2}-2$$

Αφαιρέστε 2 από \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{3}{2}.

$$-\frac{7}{2}m^{2}+\frac{9}{2}m-\frac{3}{2}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{-7m^{2}+9m-3}{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το m^{2}+m+1.

$$\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}-\left(4m^{2}-4m+2\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4m^{2}-4m+2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}-4m^{2}+4m-2$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}m^{2} και το -4m^{2} για να λάβετε -\frac{7}{2}m^{2}.

$$-\frac{7}{2}m^{2}+\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}+4m-2$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}m και το 4m για να λάβετε \frac{9}{2}m.

$$-\frac{7}{2}m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{1}{2}-2$$

Αφαιρέστε 2 από \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{3}{2}.

$$-\frac{7}{2}m^{2}+\frac{9}{2}m-\frac{3}{2}$$