Επίλυση 1/2(4y+2)-20<-1/3(9y-3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( 4 y + 2 ) - 20 < - \frac { 1 } { 3 } ( 9 y - 3 )$$

Λύση ως προς y

$$y<4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το 4y+2.

$$\frac{1}{2}\times 4y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 4 για να λάβετε \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$2y+\frac{1}{2}\times 2-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$2y+1-20<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Αφαιρέστε 20 από 1 για να λάβετε -19.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\left(9y-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το 9y-3.

$$2y-19<-\frac{1}{3}\times 9y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\times 9 ως ενιαίου κλάσματος.

$$2y-19<\frac{-9}{3}y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Διαιρέστε το -9 με το 3 για να λάβετε -3.

$$2y-19<-3y-\frac{1}{3}\left(-3\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$2y-19<-3y+\frac{-\left(-3\right)}{3}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -3 για να λάβετε 3.

$$2y-19<-3y+\frac{3}{3}$$

Διαιρέστε το 3 με το 3 για να λάβετε 1.

$$2y-19<-3y+1$$

Προσθήκη 3y και στις δύο πλευρές.

$$2y-19+3y<1$$

Συνδυάστε το 2y και το 3y για να λάβετε 5y.

$$5y-19<1$$

Προσθήκη 19 και στις δύο πλευρές.

$$5y<1+19$$

Προσθέστε 1 και 19 για να λάβετε 20.

$$5y<20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5. Δεδομένου ότι το 5 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$y<\frac{20}{5}$$

Διαιρέστε το 20 με το 5 για να λάβετε 4.

$$y<4$$