Επίλυση 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Υπολογισμός

$$9\sqrt{3}\approx 15,588457268$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{1}{12}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{1}{2\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{2}\sqrt{3} με το \frac{\sqrt{3}}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{2}\sqrt{3} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{3}}{6}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 6 για να λάβετε \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Διαιρέστε το 6 με το 2 για να λάβετε 3.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

Διαιρέστε το 9 με το 3 για να λάβετε 3.

$$3\sqrt{27}$$

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$9\sqrt{3}$$