Επίλυση 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 3 για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -6 και 4 για να λάβετε -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το \frac{3}{2}\sqrt{2} και το -24\sqrt{2} για να λάβετε -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$