Επίλυση 1/2sqrt{-4}+2/5sqrt{-9}-1/3sqrt{-25}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 4 } + \frac { 2 } { 5 } \sqrt { - 9 } - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { - 25 }$$

Υπολογισμός (complex solution)

$$\frac{8}{15}i\approx 0,533333333i$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του -4 και λάβετε 2i.

$$\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 2i για να λάβετε i.

$$i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του -9 και λάβετε 3i.

$$i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{5} και 3i για να λάβετε \frac{6}{5}i.

$$i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Προσθέστε i και \frac{6}{5}i για να λάβετε \frac{11}{5}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του -25 και λάβετε 5i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right)$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{1}{3} και 5i για να λάβετε -\frac{5}{3}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i$$

Αφαιρέστε \frac{5}{3}i από \frac{11}{5}i για να λάβετε \frac{8}{15}i.

$$\frac{8}{15}i$$

Πραγματικό τμήμα (complex solution)

$$0$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του -4 και λάβετε 2i.

$$Re(\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 2i για να λάβετε i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του -9 και λάβετε 3i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{5} και 3i για να λάβετε \frac{6}{5}i.

$$Re(i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Προσθέστε i και \frac{6}{5}i για να λάβετε \frac{11}{5}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του -25 και λάβετε 5i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right))$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{1}{3} και 5i για να λάβετε -\frac{5}{3}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i)$$

Αφαιρέστε \frac{5}{3}i από \frac{11}{5}i για να λάβετε \frac{8}{15}i.

$$Re(\frac{8}{15}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{8}{15}i είναι 0.

$$0$$

Υπολογισμός

$$\text{Indeterminate}$$