Επίλυση 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 6 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{6} και \frac{1}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 12 είναι 12. Μετατροπή των \frac{2}{3} και \frac{1}{12} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{12} και \frac{1}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 20 είναι 20. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{20} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{20} και \frac{1}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Προσθέστε 15 και 1 για να λάβετε 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{16}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 30 είναι 30. Μετατροπή των \frac{4}{5} και \frac{1}{30} σε κλάσματα με παρονομαστή 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{24}{30} και \frac{1}{30} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Προσθέστε 24 και 1 για να λάβετε 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{25}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 42 είναι 42. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{1}{42} σε κλάσματα με παρονομαστή 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{35}{42} και \frac{1}{42} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{35+1}{42}$$

Προσθέστε 35 και 1 για να λάβετε 36.

$$\frac{36}{42}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{36}{42} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$\frac{6}{7}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$