Επίλυση 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{1}{4} με το \frac{1}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 3 για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Υπολογίστε το \frac{5}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{4} επί \frac{25}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 16 είναι 16. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{75}{16} σε κλάσματα με παρονομαστή 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{16} και \frac{75}{16} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Προσθέστε 8 και 75 για να λάβετε 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 81 και λάβετε 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 16 και 2 είναι 16. Μετατροπή των \frac{83}{16} και \frac{9}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{83}{16} και \frac{72}{16} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{83-72}{16}$$

Αφαιρέστε 72 από 83 για να λάβετε 11.

$$\frac{11}{16}$$

Παράγοντας

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$