Επίλυση 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{1}{4} με το \frac{1}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 3 για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{4} και \frac{3}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Υπολογίστε το \frac{5}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{4} και \frac{25}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Προσθέστε 5 και 25 για να λάβετε 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{30}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{81}{25} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 5 είναι 10. Μετατροπή των \frac{15}{2} και \frac{9}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{75}{10} και \frac{18}{10} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{75-18}{10}$$

Αφαιρέστε 18 από 75 για να λάβετε 57.

$$\frac{57}{10}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$