Επίλυση 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Υπολογισμός

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{6} και \frac{6}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Αφαιρέστε 6 από 5 για να λάβετε -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -\frac{1}{6} είναι \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του \frac{1}{6} είναι \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{4} επί \frac{1}{6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 24 είναι 24. Μετατροπή των \frac{5}{6} και \frac{1}{24} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{20}{24} και \frac{1}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{20-1}{24}$$

Αφαιρέστε 1 από 20 για να λάβετε 19.

$$\frac{19}{24}$$

Παράγοντας

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$