Επίλυση 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το -x-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$1=-x^{2}+1$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-x^{2}+1=1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}=1-1$$

Αφαιρέστε 1 από 1 για να λάβετε 0.

$$-x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=0 x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το -x-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$1=-x^{2}+1$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-x^{2}+1=1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Αφαιρέστε 1 από 1 για να λάβετε 0.

$$-x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$