Επίλυση 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Υπολογισμός

$$2$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 3 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{6} και \frac{2}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 2 για να λάβετε 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Αφαιρέστε 2 από 3 για να λάβετε 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Προσθέστε 1 και 1 για να λάβετε 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 2 για να λάβετε 2.

$$2$$

Παράγοντας

$$2$$