Επίλυση 1/-7n^-11

$$\frac { 1 } { - 7 n ^ { - 11 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{n^{11}}{7}$$

Βήματα ύψωσης δύναμης σε μια άλλη δύναμη

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{1}{-7n^{-11}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\frac{1}{-7}\times \frac{1}{n^{-11}}$$

Υψώστε το -7 στη δύναμη του -1.

$$-\frac{1}{7}\times \frac{1}{n^{-11}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$-\frac{1}{7}n^{-11\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -11 επί -1.

$$-\frac{1}{7}n^{11}$$

Διαφόριση ως προς n

$$-\frac{11n^{10}}{7}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-7n^{-11}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(-7n^{-11})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(-7n^{-11}\right)^{-2}\left(-11\right)\left(-7\right)n^{-11-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-77n^{-12}\left(-7n^{-11}\right)^{-2}$$