Επίλυση 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+5)

$$\frac { 1 } { ( x + 1 ) ( x + 2 ) } + \frac { 1 } { ( x + 2 ) ( x + 5 ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+1\right)\left(x+2\right) και \left(x+2\right)\left(x+5\right) είναι \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} επί \frac{x+5}{x+5}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} επί \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} και \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+1\right)\left(x+2\right) και \left(x+2\right)\left(x+5\right) είναι \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} επί \frac{x+5}{x+5}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} επί \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} και \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x+5+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+5+x+1.

$$\frac{2x+6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x+6}{x^{3}+8x^{2}+17x+10}$$