Επίλυση 1/sqrt{7+sqrt{6}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 7 } + \sqrt { 6 } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{7}-\sqrt{6}\approx 0,196261568$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}-\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)}$$

Υπολογίστε \left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Υψώστε το \sqrt{7} στο τετράγωνο. Υψώστε το \sqrt{6} στο τετράγωνο.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{7-6}$$

Αφαιρέστε 6 από 7 για να λάβετε 1.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{1}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\sqrt{7}-\sqrt{6}$$