Επίλυση frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 35 και τον αριθμό 9 για να λάβετε τον αριθμό 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 80 και λάβετε 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 12 και λάβετε 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Προσθέστε 1 και 1 για να λάβετε 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 26 και λάβετε -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -1 για να λάβετε -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 14 και λάβετε -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

Αφαιρέστε 2 από 5 για να λάβετε 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 44 και λάβετε 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 9+2i για να λάβετε 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

Διαιρέστε το 24-6i με το 68 για να λάβετε \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 35 και τον αριθμό 9 για να λάβετε τον αριθμό 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 80 και λάβετε 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 12 και λάβετε 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Προσθέστε 1 και 1 για να λάβετε 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 26 και λάβετε -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -1 για να λάβετε -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 14 και λάβετε -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

Αφαιρέστε 2 από 5 για να λάβετε 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 44 και λάβετε 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

Αφαιρέστε 1 από 9+2i για να λάβετε 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{3}{8+2i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

Διαιρέστε το 24-6i με το 68 για να λάβετε \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i είναι \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$