Επίλυση 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1+i}{i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Διαιρέστε το -1+i με το -1 για να λάβετε 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{3}{4-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Διαιρέστε το 12+3i με το 17 για να λάβετε \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Προσθέστε 1-i και -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i για να λάβετε \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1+i}{i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Διαιρέστε το -1+i με το -1 για να λάβετε 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{3}{4-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Διαιρέστε το 12+3i με το 17 για να λάβετε \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Προσθέστε 1-i και -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i για να λάβετε \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i είναι \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$