Επίλυση 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3} επί \frac{3}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{5} και \frac{1}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Προσθέστε 5 και 1 για να λάβετε 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι 15. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{3}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{15} και \frac{9}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Αφαιρέστε 9 από 5 για να λάβετε -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Διαιρέστε το \frac{6}{5} με το -\frac{4}{15}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{6}{5} με τον αντίστροφο του -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{6}{5} επί -\frac{15}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-90}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Παράγοντας

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$