Επίλυση frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$0,000262144$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 0,1στη δύναμη του -3 και λάβετε 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Πολλαπλασιάστε 1000 και \frac{1}{25} για να λάβετε 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Υπολογίστε το 0,4στη δύναμη του 3 και λάβετε 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{5}{64} και 0,064 για να λάβετε \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{200}στη δύναμη του -2 και λάβετε 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{40}{40000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{5}στη δύναμη του -2 και λάβετε 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Υπολογίστε το 0,25στη δύναμη του 2 και λάβετε 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 0,0625 για να λάβετε 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Υπολογίστε το 1,5625στη δύναμη του -3 και λάβετε 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{1000} και 0,262144 για να λάβετε \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$