Επίλυση -x^2-9/(x^2-9)^2=0

$$\frac { - x ^ { 2 } - 9 } { ( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } } = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -3,3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}.

$$-x^{2}-9=0$$

Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x^{2}=9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x^{2}=-9$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3i x=-3i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -3,3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}.

$$-x^{2}-9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με -9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6i}{-2} όταν το ± είναι συν.

$$x=-3i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6i}{-2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=3i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-3i x=3i$$