Επίλυση -a-b/2a-2b-a/a-b-2b/b-a

$$\frac { - a - b } { 2 a - 2 b } - \frac { a } { a - b } - \frac { 2 b } { b - a }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3}{2}=-1,5$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 2a-2b.

$$\frac{-a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{a}{a-b}-\frac{2b}{b-a}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2\left(a-b\right) και a-b είναι 2\left(a-b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{a}{a-b} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{-a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{2a}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-a-b}{2\left(a-b\right)} και \frac{2a}{2\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-a-b-2a}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -a-b-2a.

$$\frac{-3a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2\left(a-b\right) και b-a είναι 2\left(-a+b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{-3a-b}{2\left(a-b\right)} επί \frac{-1}{-1}. Πολλαπλασιάστε το \frac{2b}{b-a} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{-\left(-3a-b\right)}{2\left(-a+b\right)}-\frac{2\times 2b}{2\left(-a+b\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-\left(-3a-b\right)}{2\left(-a+b\right)} και \frac{2\times 2b}{2\left(-a+b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\left(-3a-b\right)-2\times 2b}{2\left(-a+b\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -\left(-3a-b\right)-2\times 2b.

$$\frac{3a+b-4b}{2\left(-a+b\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3a+b-4b.

$$\frac{3a-3b}{2\left(-a+b\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{3a-3b}{2\left(-a+b\right)}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{2\left(-a+b\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο a-b.

$$\frac{-3\left(-a+b\right)}{2\left(-a+b\right)}$$

Απαλείψτε το -a+b στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-3}{2}$$

Το κλάσμα \frac{-3}{2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{3}{2}$$

Παράγοντας

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$