Επίλυση -9x^3y^-2/3x^5y^-4

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

Υπολογισμός

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 3x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$6y^{2}x^{-3}$$