Επίλυση -5/3x+2=2/4-5x

$$\frac { - 5 } { 3 x + 2 } = \frac { 2 } { 4 - 5 x }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{24}{19} = 1\frac{5}{19} \approx 1,263157895$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{2}{3},\frac{4}{5} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(5x-4\right)\left(3x+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3x+2,4-5x.

$$\left(5x-4\right)\left(-5\right)=\left(-2-3x\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x-4 με το -5.

$$-25x+20=\left(-2-3x\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2-3x με το 2.

$$-25x+20=-4-6x$$

Προσθήκη 6x και στις δύο πλευρές.

$$-25x+20+6x=-4$$

Συνδυάστε το -25x και το 6x για να λάβετε -19x.

$$-19x+20=-4$$

Αφαιρέστε 20 και από τις δύο πλευρές.

$$-19x=-4-20$$

Αφαιρέστε 20 από -4 για να λάβετε -24.

$$-19x=-24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -19.

$$x=\frac{-24}{-19}$$

Το κλάσμα \frac{-24}{-19} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{24}{19} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{24}{19}$$