Επίλυση -36x/-36+x=36+(-72)x/(-72)+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { ( - 72 ) x } { ( - 72 ) + x }$$

Λύση ως προς x

$$x=24$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 36,72 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-72\right)\left(x-36\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των -36+x,-72+x.

$$\left(x-72\right)\left(-36\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-72 με το -36.

$$\left(-36x+2592\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -36x+2592 με το x.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-72 με το x-36 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x^{2}-108x+2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}-108x+2592 με το 36.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-36 με το -72.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(-72x+2592\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -72x+2592 με το x.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312-72x^{2}+2592x$$

Συνδυάστε το 36x^{2} και το -72x^{2} για να λάβετε -36x^{2}.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-3888x+93312+2592x$$

Συνδυάστε το -3888x και το 2592x για να λάβετε -1296x.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-1296x+93312$$

Προσθήκη 36x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-36x^{2}+2592x+36x^{2}=-1296x+93312$$

Συνδυάστε το -36x^{2} και το 36x^{2} για να λάβετε 0.

$$2592x=-1296x+93312$$

Προσθήκη 1296x και στις δύο πλευρές.

$$2592x+1296x=93312$$

Συνδυάστε το 2592x και το 1296x για να λάβετε 3888x.

$$3888x=93312$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3888.

$$x=\frac{93312}{3888}$$

Διαιρέστε το 93312 με το 3888 για να λάβετε 24.

$$x=24$$