Επίλυση frac{-25a^frac{3{4}}b^6}{5a^frac{1{2}}b^4}

$$\frac { - 25 a ^ { \frac { 3 } { 4 } } b ^ { 6 } } { 5 a ^ { \frac { 1 } { 2 } } b ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{6}}{5^{1}\sqrt{a}b^{4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}b^{6-4}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{4} από \frac{1}{2} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{6-4}$$

Αφαιρέστε 4 από 6.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Διαιρέστε το -25 με το 5.

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

Διαφόριση ως προς b

$$-10\sqrt[4]{a}b$$