Επίλυση -20x^4y^3/5xy=

$$\frac { - 20 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 5 x y } =$$

Υπολογισμός

$$-4y^{2}x^{3}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}x^{4}y^{3}}{5^{1}x^{1}y^{1}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{4-1}y^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}}{5^{1}}x^{3}y^{2}$$

Διαιρέστε το -20 με το 5.

$$-4x^{3}y^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-12\left(xy\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{20y^{3}}{5y}\right)x^{4-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4y^{2}\right)x^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\left(-4y^{2}\right)x^{3-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-12y^{2}\right)x^{2}$$