Επίλυση -20c^7/-10c^2

$$\frac { - 20 c ^ { 7 } } { - 10 c ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$2c^{5}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(-20c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{-10c^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(-20\right)^{1}\left(c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{-10}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}\left(c^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7}c^{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7}c^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{7-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 7 και -2.

$$\left(-20\right)^{1}\times \frac{1}{-10}c^{5}$$

Υψώστε το -20 στη δύναμη του 1.

$$-20\times \frac{1}{-10}c^{5}$$

Υψώστε το -10 στη δύναμη του -1.

$$-20\left(-\frac{1}{10}\right)c^{5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί -\frac{1}{10}.

$$2c^{5}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{7}}{\left(-10\right)^{1}c^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{7-2}}{\left(-10\right)^{1}}$$

Αφαιρέστε 2 από 7.

$$\frac{\left(-20\right)^{1}c^{5}}{\left(-10\right)^{1}}$$

Διαιρέστε το -20 με το -10.

$$2c^{5}$$

Διαφόριση ως προς c

$$10c^{4}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\left(-\frac{20}{-10}\right)c^{7-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(2c^{5})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5\times 2c^{5-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$10c^{4}$$