Επίλυση -2/5-((1/3+1/-4):(1/15)+frac{1}{10})=

$$\frac { - 2 } { 5 } - ( ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { - 4 } ) : ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 1 } { 10 } ) =$$

Υπολογισμός

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Βήματα λύσης

Το κλάσμα \frac{-2}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Το κλάσμα \frac{1}{-4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4-3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Αφαιρέστε 3 από 4 για να λάβετε 1.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{1}{12} με το \frac{1}{15}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{12} με τον αντίστροφο του \frac{1}{15}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{12}\times 15+\frac{1}{10}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{12} και 15 για να λάβετε \frac{15}{12}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{15}{12}+\frac{1}{10}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{10}\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 10 είναι 20. Μετατροπή των \frac{5}{4} και \frac{1}{10} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{25}{20}+\frac{2}{20}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25}{20} και \frac{2}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25+2}{20}$$

Προσθέστε 25 και 2 για να λάβετε 27.

$$-\frac{2}{5}-\frac{27}{20}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 20 είναι 20. Μετατροπή των -\frac{2}{5} και \frac{27}{20} σε κλάσματα με παρονομαστή 20.

$$-\frac{8}{20}-\frac{27}{20}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{8}{20} και \frac{27}{20} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-8-27}{20}$$

Αφαιρέστε 27 από -8 για να λάβετε -35.

$$\frac{-35}{20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-35}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$-\frac{7}{4}$$

Παράγοντας

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$