Επίλυση frac{-(5p^{2}q^-3)^2}{10pr^-4}*frac{2sqrt[3]{pr}}{q^3}

$$\frac { - ( 5 p ^ { 2 } q ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 10 p r ^ { - 4 } } \times \frac { 2 \sqrt[ 3 ] { p r } } { q ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Αναπτύξτε το \left(5p^{2}q^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{-5^{2}\left(p^{2}\right)^{2}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{-5^{2}p^{4}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{-5^{2}p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}} επί \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(-25p^{4}q^{-6}\right)\times 2\sqrt[3]{pr}}{10pr^{-4}q^{3}}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(-25q^{-6}p^{4}\right)\sqrt[3]{pr}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{-25q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{4}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

Απαλείψτε το 5p στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-5q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{-5\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{9}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{-5\sqrt[3]{r}p^{\frac{10}{3}}}{r^{-4}q^{9}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{-5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

Διαφόριση ως προς p

$$-\frac{50p^{\frac{7}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{3q^{9}}$$