Επίλυση frac{-sqrt{80}}{4sqrt{3}}

$$\frac { - \sqrt { 80 } } { 4 \sqrt { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\sqrt{15}}{3}\approx -1,290994449$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{-4\sqrt{5}}{4\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{-4\sqrt{5}}{4\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{\left(-4\sqrt{5}\right)\sqrt{3}}{12}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 4 για να λάβετε -4.

$$\frac{-4\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{-4\sqrt{15}}{12}$$

Διαιρέστε το -4\sqrt{15} με το 12 για να λάβετε -\frac{1}{3}\sqrt{15}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{15}$$