Επίλυση frac{(z^{-6}y^{10})}{[(z^{4}z^{4})]^{6}}*frac{(z^{-5}y^{10})^{-4}}{[(z^2y^4)^6]^2}

$$\frac { ( z ^ { - 6 } y ^ { 10 } ) } { [ ( z ^ { 4 } z ^ { 4 } ) ] ^ { 6 } } \cdot \frac { ( z ^ { - 5 } y ^ { 10 } ) ^ { - 4 } } { [ ( z ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ] ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{z^{58}y^{78}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{\left(z^{8}\right)^{6}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(\left(z^{2}y^{4}\right)^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 48.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{z^{48}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(\left(z^{2}y^{4}\right)^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{z^{48}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Αναπτύξτε το \left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{\left(z^{-5}\right)^{-4}\left(y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -5 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό 20.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}\left(y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 10 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -40.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Αναπτύξτε το \left(z^{2}y^{4}\right)^{12}.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{\left(z^{2}\right)^{12}\left(y^{4}\right)^{12}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{z^{24}\left(y^{4}\right)^{12}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 48.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{z^{24}y^{48}}$$

Απαλείψτε το z^{20} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{y^{-40}}{z^{4}y^{48}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{1}{z^{4}y^{88}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{y^{10}}{z^{54}} επί \frac{1}{z^{4}y^{88}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}z^{4}y^{88}}$$

Απαλείψτε το y^{10} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{z^{4}z^{54}y^{78}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 54 για να λάβετε τον αριθμό 58.

$$\frac{1}{z^{58}y^{78}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{z^{58}y^{78}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{\left(z^{8}\right)^{6}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(\left(z^{2}y^{4}\right)^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 48.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{z^{48}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(\left(z^{2}y^{4}\right)^{6}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{z^{-6}y^{10}}{z^{48}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{\left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Αναπτύξτε το \left(z^{-5}y^{10}\right)^{-4}.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{\left(z^{-5}\right)^{-4}\left(y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -5 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό 20.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}\left(y^{10}\right)^{-4}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 10 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -40.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{\left(z^{2}y^{4}\right)^{12}}$$

Αναπτύξτε το \left(z^{2}y^{4}\right)^{12}.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{\left(z^{2}\right)^{12}\left(y^{4}\right)^{12}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{z^{24}\left(y^{4}\right)^{12}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 48.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{z^{20}y^{-40}}{z^{24}y^{48}}$$

Απαλείψτε το z^{20} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{y^{-40}}{z^{4}y^{48}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}}\times \frac{1}{z^{4}y^{88}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{y^{10}}{z^{54}} επί \frac{1}{z^{4}y^{88}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{y^{10}}{z^{54}z^{4}y^{88}}$$

Απαλείψτε το y^{10} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{z^{4}z^{54}y^{78}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 54 για να λάβετε τον αριθμό 58.

$$\frac{1}{z^{58}y^{78}}$$