Επίλυση (x-3)/x^2-3x-4-(x-2)/x^2-x-2

$$\frac { ( x - 3 ) } { x ^ { 2 } - 3 x - 4 } - \frac { ( x - 2 ) } { x ^ { 2 } - x - 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x-2}{x^{2}-x-2}.

$$\frac{x-3}{x^{2}-3x-4}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Απαλείψτε το x-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-3}{x^{2}-3x-4}-\frac{1}{x+1}$$

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-3x-4.

$$\frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-4\right)\left(x+1\right) και x+1 είναι \left(x-4\right)\left(x+1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x+1} επί \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)} και \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x-3-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-3-\left(x-4\right).

$$\frac{x-3-x+4}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x-3-x+4.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\frac{1}{x^{2}-3x-4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{x^{2}-3x-4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x-2}{x^{2}-x-2}.

$$\frac{x-3}{x^{2}-3x-4}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$$

Απαλείψτε το x-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-3}{x^{2}-3x-4}-\frac{1}{x+1}$$

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-3x-4.

$$\frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-4\right)\left(x+1\right) και x+1 είναι \left(x-4\right)\left(x+1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x+1} επί \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x-3}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)} και \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x-3-\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-3-\left(x-4\right).

$$\frac{x-3-x+4}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x-3-x+4.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\frac{1}{x^{2}-3x-4}$$