Επίλυση (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Υπολογισμός

$$x^{21}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 9 επί 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$x^{27-6}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 27 και -6.

$$x^{21}$$

Διαφόριση ως προς x

$$21x^{20}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 9 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 6 από τον αριθμό 27 για να λάβετε τον αριθμό 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 21.

$$21x^{20}$$