Επίλυση frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 18 και τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε y^{24} και y^{-24} για να λάβετε 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 18 και τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε y^{24} και y^{-24} για να λάβετε 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$