Επίλυση (b^2)^5/b^4

$$\frac { ( b ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$b^{6}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(b^{2}\right)^{5}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$b^{2\times 5}b^{4\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$b^{10}b^{4\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -1.

$$b^{10}b^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$b^{10-4}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 10 και -4.

$$b^{6}$$

Διαφόριση ως προς b

$$6b^{5}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{10}}{b^{4}})$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 4 από τον αριθμό 10 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$6b^{6-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 6.

$$6b^{5}$$