Επίλυση (8x^3y^4)^-2/4xy

$$\frac { ( 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 4 x y }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 4 για να λάβετε 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 4 για να λάβετε 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$