Επίλυση frac{(6x^{-3}y^-3)^-3}{3x^4y^4}

$$\frac { ( 6 x ^ { - 3 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{648}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(6x^{-3}y^{-3}\right)^{-3}.

$$\frac{6^{-3}\left(x^{-3}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Απαλείψτε το x^{4}y^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{5}y^{5}}{3}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{216}x^{5}y^{5} με το 3 για να λάβετε \frac{1}{648}x^{5}y^{5}.

$$\frac{1}{648}x^{5}y^{5}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{648}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(6x^{-3}y^{-3}\right)^{-3}.

$$\frac{6^{-3}\left(x^{-3}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό -3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Απαλείψτε το x^{4}y^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{5}y^{5}}{3}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{216}x^{5}y^{5} με το 3 για να λάβετε \frac{1}{648}x^{5}y^{5}.

$$\frac{1}{648}x^{5}y^{5}$$