Επίλυση frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Απαλείψτε το y^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 25 για να λάβετε 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Απαλείψτε το y^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 25 για να λάβετε 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$