Επίλυση (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$