Επίλυση frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$29$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 5 από τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 2 από τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 3 και λάβετε 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 125 και 2 για να λάβετε 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 2 και λάβετε 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 100 για να λάβετε 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Αφαιρέστε 200 από 250 για να λάβετε 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Διαιρέστε το 50 με το 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 1 και λάβετε 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Διαιρέστε το 10 με το 10 για να λάβετε 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 1 και λάβετε 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$1+7\times 4$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 4 για να λάβετε 28.

$$1+28$$

Προσθέστε 1 και 28 για να λάβετε 29.

$$29$$

Παράγοντας

$$29$$