Επίλυση frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4}{3y}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Έκφραση του 2\times \frac{1}{x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{2}{x} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Απαλείψτε το x^{3} και το x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Υπολογίστε το yστη δύναμη του 1 και λάβετε y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{4}{3y}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό -1 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Έκφραση του 2\times \frac{1}{x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{2}{x} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Απαλείψτε το x^{3} και το x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Υπολογίστε το yστη δύναμη του 1 και λάβετε y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{8}{6y}$$