Επίλυση frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826,947368421$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 0 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 5 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -2 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 4 και λάβετε 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 11 και λάβετε 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 256 και 362797056 για να λάβετε 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 6 και λάβετε 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 3 και λάβετε 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 3 και λάβετε 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 216 για να λάβετε 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Αφαιρέστε 13824 από 46656 για να λάβετε 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{92876046336}{32832} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826,947368421$$