Επίλυση frac{(3x^{0}y^{-2}z)^2}{18x^2y^4z^2}

$$\frac { ( 3 x ^ { 0 } y ^ { - 2 } z ) ^ { 2 } } { 18 x ^ { 2 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2x^{2}y^{8}}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\left(3\times 1y^{-2}z\right)^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 1 για να λάβετε 3.

$$\frac{\left(3y^{-2}z\right)^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(3y^{-2}z\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(y^{-2}\right)^{2}z^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{3^{2}y^{-4}z^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{9y^{-4}z^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Απαλείψτε το 9z^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{y^{-4}}{2x^{2}y^{4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{1}{2x^{2}y^{8}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{2x^{2}y^{8}}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\left(3\times 1y^{-2}z\right)^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 1 για να λάβετε 3.

$$\frac{\left(3y^{-2}z\right)^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(3y^{-2}z\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(y^{-2}\right)^{2}z^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό -4.

$$\frac{3^{2}y^{-4}z^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{9y^{-4}z^{2}}{18x^{2}y^{4}z^{2}}$$

Απαλείψτε το 9z^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{y^{-4}}{2x^{2}y^{4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{1}{2x^{2}y^{8}}$$