Επίλυση (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0,496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0,496386946$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Πολλαπλασιάστε 9856 και \frac{1}{10000} για να λάβετε \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

Έκφραση του \frac{\frac{616}{625}}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε 625 και 4 για να λάβετε 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{616}{2500} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Πολλαπλασιάστε 9856 και \frac{1}{10000} για να λάβετε \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Αφαιρέστε \frac{616}{625} και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -\frac{616}{625} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{9856}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$