Επίλυση frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -4 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Απαλείψτε το y^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -4 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Απαλείψτε το y^{4} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$