Επίλυση frac{(2x^{3})^{3}x(2^{2}x^{5})*5^{3}}{(5^{2})^2*2^3*(3*2^2)^2}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } ) ^ { 3 } x ( 2 ^ { 2 } x ^ { 5 } ) \times 5 ^ { 3 } } { ( 5 ^ { 2 } ) ^ { 2 } \times 2 ^ { 3 } \times ( 3 \times 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{15}}{180}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\left(2x^{3}\right)^{3}x^{6}\times 2^{2}\times 5^{3}}{\left(5^{2}\right)^{2}\times 2^{3}\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\left(2x^{3}\right)^{3}x^{6}\times 2^{2}\times 5^{3}}{5^{4}\times 2^{3}\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το 2^{2}\times 5^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{6}\times \left(2x^{3}\right)^{3}}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{x^{6}\times 2^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{x^{6}\times 2^{3}x^{9}}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{x^{6}\times 8x^{9}}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 9 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$\frac{x^{15}\times 8}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{x^{15}\times 8}{10\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{x^{15}\times 8}{10\times \left(3\times 4\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{x^{15}\times 8}{10\times 12^{2}}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$\frac{x^{15}\times 8}{10\times 144}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 144 για να λάβετε 1440.

$$\frac{x^{15}\times 8}{1440}$$

Διαιρέστε το x^{15}\times 8 με το 1440 για να λάβετε x^{15}\times \frac{1}{180}.

$$x^{15}\times \frac{1}{180}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{15}}{180}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\left(2x^{3}\right)^{3}x^{6}\times 2^{2}\times 5^{3}}{\left(5^{2}\right)^{2}\times 2^{3}\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\left(2x^{3}\right)^{3}x^{6}\times 2^{2}\times 5^{3}}{5^{4}\times 2^{3}\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το 2^{2}\times 5^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{6}\times \left(2x^{3}\right)^{3}}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(2x^{3}\right)^{3}.

$$\frac{x^{6}\times 2^{3}\left(x^{3}\right)^{3}}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{x^{6}\times 2^{3}x^{9}}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{x^{6}\times 8x^{9}}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 9 για να λάβετε τον αριθμό 15.

$$\frac{x^{15}\times 8}{2\times 5\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{x^{15}\times 8}{10\times \left(3\times 2^{2}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{x^{15}\times 8}{10\times \left(3\times 4\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{x^{15}\times 8}{10\times 12^{2}}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$\frac{x^{15}\times 8}{10\times 144}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και 144 για να λάβετε 1440.

$$\frac{x^{15}\times 8}{1440}$$

Διαιρέστε το x^{15}\times 8 με το 1440 για να λάβετε x^{15}\times \frac{1}{180}.

$$x^{15}\times \frac{1}{180}$$