Επίλυση (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Υπολογισμός

$$-3$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 2 και λάβετε -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Αφαιρέστε 1 από -2 για να λάβετε -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 3 και λάβετε -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Διαιρέστε το -3\left(-i+2\right) με το 2-i για να λάβετε \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i με το -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Προσθέστε -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i και -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i για να λάβετε -3.

$$-3$$

Πραγματικό τμήμα

$$-3$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 2 και λάβετε -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Αφαιρέστε 1 από -2 για να λάβετε -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 3 και λάβετε -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Διαιρέστε το -3\left(-i+2\right) με το 2-i για να λάβετε \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i με το -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Προσθέστε -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i και -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i για να λάβετε -3.

$$Re(-3)$$

Το πραγματικό μέρος του -3 είναι -3.

$$-3$$