Επίλυση frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -5 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Απαλείψτε το 8 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -5 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Απαλείψτε το 8 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$