Επίλυση frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Αναπτύξτε το \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -8 και λάβετε \frac{1}{390625}.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και \frac{1}{390625} για να λάβετε \frac{6}{390625}.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -8 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό -5.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{6}{390625y^{5}x^{22}}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{12}y^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}x^{-2}y^{3}}{x^{12}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Αναπτύξτε το \left(5xy\right)^{-8}.

$$\frac{6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -8 και λάβετε \frac{1}{390625}.

$$\frac{6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και \frac{1}{390625} για να λάβετε \frac{6}{390625}.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}}{x^{14}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -8 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό -5.

$$\frac{\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}}{x^{14}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{6}{390625}y^{-5}}{x^{22}}$$